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SCIENZA DELLE COSTRUZIONI 2. Il problema di De Saint Venant
A. Luongo, A. Paolone
 
2005
360 pagine
17x24 cm
brossura

 

 Disponibilità: Ampia
 

Il problema di De Saint Venant, nelle sue molteplici varianti, è uno dei più noti e studiati in Meccanica dei Solidi anche per il suo notevole valore didattico, scientifico e tecnico. La prima parte di questo volume, più estesa, è dedicata al problema elastico lineare di De Saint Venant. In essa trovano spazio sia argomenti di base, tradizionalmente trattati nei corsi universitari, sia argomenti più avanzati, quali la teoria esatta della flessione non uniforme, la relazione tra centro di torsione e centro di flessione (o di taglio) e l’analisi completa e dettagliata del campo di spostamento, non di rado omessa quando si segue l’approccio alle tensioni. La seconda parte del volume, più sintetica, affronta il problema di De Saint Venant per solidi elastici softening e non reagenti a trazione, visco-elastici ed elasto-plastici perfetti. Due appendici, l’una relativa a nozioni di Meccanica dei Solidi, l’altra di Geometria delle Aree, completano il volume. Questo secondo volume di Scienza delle Costruzioni, fa seguito alla pubblicazione del primo volume, relativo al continuo di Cauchy, avvenuta nello scorso novembre.
 

Indice

Prefazione

Introduzione

Elenco dei principali simboli

1 Il problema elastico di De Saint Venant
1.1 La posizione del problema
1.2 Il metodo semi-inverso
1.3 Le equazioni del problema
1.3.1 L'equilibrio
1.3.2 Il legame, la congruenza e la compatibilità
1.4 La soluzione del problema
1.4.1 Le deformazioni congruenti
1.4.2 L'interpretazione geometrica delle deformazioni generalizzate
1.4.3 Il problema al contorno in termini di tensione
1.4.4 I sottoproblemi di De Saint Venant
1.5 Gli aspetti energetici
1.6 Complementi
1.6.1 La dipendenza lineare delle condizioni di equivalenza alle basi

2 L'estensione e la flessione uniformi
2.1 L'estensione uniforme
2.2 La flessione uniforme
2.2.1 La flessione retta
2.2.2 La flessione deviata
2.3 L'estensione e flessione uniformi
2.4 Le energie di estensione e di flessione
2.5 Complementi
2.5.1 Il campo di spostamento da estensione uniforme
2.5.2 Il campo di spostamento da flessione uniforme
2.6 Esercizi

3 La torsione uniforme
3.1 Lo stato di tensione nei cilindri a sezione monoconnessa
3.2 Il campo di spostamento ed il centro di torsione
3.3 Esempi di soluzione del problema di Dirichlet
3.4 Le sezioni pluriconnesse
3.5 Esempi di sezioni pluriconnesse
3.6 L'energia di torsione
3.7 La teoria approssimata delle sezioni monoconnesse di piccolo spessore
3.8 La teoria approssimata delle sezioni tubolari
3.9 La teoria approssimata delle sezioni cellulari
3.10 Complementi
3.10.1 Formulazione agli spostamenti del problema di torsione
3.10.2 Soluzioni approssimate basate sull'analogia idrodinamica
3.10.3 Soluzione per serie del problema di Dirichlet: le sezioni rettangolare compatta e semicircolare
3.11 Esercizi

4 La flessione non uniforme
4.1 Le sollecitazioni alle basi
4.2 La relazione momento-curvatura
4.3 Il campo scalare di tensione normale
4.4 Il campo vettoriale di tensione tangenziale
4.5 Esempi di soluzione dei problemi di Neumann e Dirichlet
4.6 Il campo di deformazione e di spostamento
4.7 Le sezioni pluriconnesse
4.8 Il centro di flessione
4.9 La relazione tra i centri di flessione e di torsione
4.10 Il lavoro specifico di deformazione ed il tensore dei fattori di taglio
4.11 Complementi
4.11.1 La formulazione del problema al contorno in termini di una
funzione di tensione
4.11.2 Soluzione per serie del problema di campo su un dominio rettangolare
4.11.3 Il campo di spostamento da flessione non uniforme
4.11.4 Il centro di flessione della sezione semicircolare
4.11.5 Le relazioni tra le coordinate dei centri di flessione e di torsione
4.11.6 Il lavoro specifico di distorsione
4.11.7 La proprietà di simmetria del tensore dei fattori di taglio
4.12 Esercizi

5 La teoria approssimata della flessione non uniforme
5.1 Le equazioni e le ipotesi
5.2 Il taglio retto
5.3 Le sezioni compatte
5.4 Le sezioni monoconnesse di piccolo spessore
5.5 Le sezioni tubolari e le sezioni cellulari
5.6 Il taglio deviato
5.7 I fattori di taglio
5.8 Complementi
5.8.1 Una derivazione alternativa della formula di Jourawsky
5.8.2 L'equilibrio al contorno del campo di tensione tangenziale
5.9 Esercizi

6 Gli stati composti e le verifiche di resistenza
6.1 Stati composti di tensione, deformazione e spostamento
6.2 Il lavoro specifico di deformazione
6.3 Una definizione alternativa di centro di flessione
6.4 La verifica di resistenza
6.5 Complementi
6.5.1 Il lavoro mutuo di flesso-torsione
6.6 Esercizi

7 Il solido elastico non lineare
7.1 La soluzione approssimata del problema non lineare
7.2 Il legame elastico dei materiali fragili
7.3 La flessione retta uniforme del solido elastico softening
7.4 L'estensione e flessione retta uniformi del solido elastico softening
7.5 L'estensione e flessione retta uniformi del solido elastico non reagente a trazione
7.6 L'estensione e flessione deviata uniformi del solido elastico non reagente a trazione
7.7 Esercizi

8 Il solido visco-elastico
8.1 La conservazione delle sezioni piane dei cilindri incomprimibili
8.2 Il legame visco-elastico di un cilindro di DSV incomprimibile
8.3 Il problema visco-elastico di De Saint Venant
8.4 La soluzione del problema
8.5 Il legame tra grandezze generalizzate
8.6 Esercizi

9 Il solido elasto-plastico
9.1 Il problema elasto-plastico di De Saint Venant
9.2 La flessione uniforme
9.3 L'estensione e flessione uniformi
9.4 Programmi di scarico: rientro elastico e tensioni residue
9.5 La torsione della sezione circolare
9.6 La torsione della sezione generica
9.7 L'estensione e torsione del tubo anulare sottile
9.8 L'estensione e torsione del cilindro a sezione circolare
9.9 La flessione e torsione del tubo anulare sottile
9.10 L'estensione, flessione uniforme deviata e torsione
9.11 L'analisi al collasso
9.11.1 Il collasso per forza normale e coppia flettente
9.11.2 Il collasso per coppia torcente
9.11.3 Il collasso per forza normale e coppia torcente del cilindro circolare e del tubo anulare sottile
9.11.4 Il collasso per coppia flettente e coppia torcente del cilindro circolare e del tubo anulare sottile
9.11.5 Il collasso per coppia flettente e forza di taglio
9.12 Esercizi

A Richiami di Meccanica dei Solidi
A.1 L'analisi della deformazione
A.2 L'analisi della tensione
A.3 L'Identità dei Lavori Virtuali
A.4 Il legame costitutivo
A.4.1 Il legame elastico, lineare ed isotropo
A.4.2 Il legame visco-elastico, lineare ed isotropo
A.4.3 Il legame elasto-plastico perfetto

B La geometria delle aree
B.1 Le proprietà geometriche di una figura piana
B.2 Il vettore dei momenti statici ed il tensore di Eulero
B.3 I momenti e gli assi principali d'inerzia
B.4 La rappresentazione di Mohr del tensore di Eulero
B.5 Le leggi di trasporto del vettore dei momenti statici e del tensore di Eulero
B.6 Il baricentro di una figura piana e le sue proprietà
B.7 Le caratteristiche geometriche delle figure composte
B.8 Le figure di spessore sottile
B.9 Esercizi

 
 
 
 
 

 

 

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